ACT Øv Math Spørgsmål: Geometriske Sequences - Dummies

Hvis du er god til at finde mønstre, vil du nok nyde at tackle de geometriske sekvensspørgsmål på ACT Math eksamen. I mellemtiden kan du nyde at arbejde på følgende praksis spørgsmål, en der beskæftiger sig med en ret simpel sekvens, og den anden kræver noget algebra.

Practice questions

1. Hvad er den fjerde term for den geometriske sekvens, hvis anden term er -6, og hvis femte term er 0. 75?

   A. -3

   B. -1. 5

   C. -0. 5

   D. 1. 5

   E. 3

2. Hvilket af følgende ville udtrykke det 21. term for den geometriske sekvens repræsenteret af 3, 9 b, 27 b ² …?

   A. (3 b) ²¹

   B. 3 ²¹ b ²⁰

   C. 3 ²⁰ b ²¹

   D. 3 b ²⁰

   E. 9 b ²¹

Svar og forklaringer

1. Det korrekte svar er valg (B).

   Opret talesekvensen med de oplysninger, du får:

   

   Da sekvensen er geometrisk multiplicerer du med samme værdi for at finde hvert udtryk. Det andet udtryk er negativt, og det femte er positivt, så du må multiplicere med en negativ værdi. Derfor skal fjerde sigt være negativt, og du kan eliminere valg (D) og (E).

   Du kan bruge tid til at bestemme det fælles forhold mellem hvert udtryk, men det er sandsynligvis hurtigere at afprøve de resterende svarvalg. Hvis fjerde sigt er valg (C), -0. 5, ville det fælles forhold være -15 fordi 0. 75 divideret med -0. 5 er -15. Når du multiplicerer -6 med -15, får du 90 for tredje sigt og -1, 350 for fjerde sigt, så Choice (C) virker ikke.

   Når du anvender valg (B), har du en fjerde periode på -1. 5. Opdel 0. 75 med -1. 5 for at finde det fælles forhold:

   

   Hvis -0. 5 er den fælles multiplikator, det tredje udtryk ville være 3:

   

   Det fjerde udtryk ville være -1. 5:

   

   Det virker, så det fjerde sigt skal være -1. 5, valg (B).

2. Det korrekte svar er valg (B).

   Fordi det første nummer i denne serie er 3, og de næste værdier er 9 b og 27 b ² , er den fælles multiplikator i den geometriske serie 3 > b. Det første udtryk i serien er 3. For at nå det 21. term, skal du finde 20 yderligere vilkår multipliceret med 3 b: 3 (3 b) 20 >. Udvid (3 ^b ) 20 til ^{og kombinere udtryk ved at tilføje eksponenterne:} Det korrekte svar er valg (B).

   

   Valg (A) ville være fornuftigt, hvis det første udtryk var 3

   

   b

   i stedet for 3.