Autokorrelationsplotter: Grafisk Teknik til Statistiske Data - Dummier

En autokorrelationsplot viser egenskaberne for en type data kendt som en tidsserie. En tidsserie refererer til observationer af en enkelt variabel over en bestemt tidshorisont. For eksempel er den daglige pris på Microsoft-lager i løbet af 2013 en tidsserie.

Tværsnitsdata refererer til observationer på mange variabler på et enkelt tidspunkt. F.eks. Vil slutkurserne for de 30 aktier, der var indeholdt i Dow Jones Industrial Average den 31. januar 2014, betragtes som tværsnitsdata.

En autokorrelationsplot er designet til at vise, om elementerne i en tidsserie er positivt korrelerede, negativt korrelerede eller uafhængige af hinanden. (Prefixet auto betyder "selv" - autokorrelation henviser specifikt til sammenhæng mellem elementerne i en tidsserie.)

En autokorrelationsdiagram viser værdien af ​​autokorrelationsfunktionen (acf) på den vertikale akse. Det kan variere fra -1 til 1.

Den horisontale akse i et autokorrelationsdiagram viser størrelsen af ​​ lag mellem elementerne i tidsserierne. For eksempel er autokorrelationen med lag 2 korrelationen mellem tidsserieelementerne og de tilsvarende elementer, der blev observeret to gange tidligere.

Denne figur viser et autokorrelationsdiagram for de daglige priser på Apple-lager fra 1. januar 2013 til 31. december 2013.

Autocorrelation plot af daglige priser på Apple lager.

På grafen er der en lodret linie (en "spike") svarende til hvert lag. Højden af ​​hver spike viser værdien af ​​autokorrelationsfunktionen for lagret.

Autokorrelationen med lag null er altid 1, fordi dette repræsenterer autokorrelationen mellem hvert udtryk og sig selv. Pris og pris med lag null er den samme variabel.

Hver spike, der stiger over eller falder under de punkterede linjer, anses for at være statistisk signifikant. (Kapitel 16 tales om dette i detaljer.) Dette betyder, at spiken har en værdi, der er signifikant forskellig fra nul. Hvis en spids er signifikant forskellig fra nul, er det tegn på autokorrelation. En spike, der er tæt på nul, er bevis for autokorrelation.

I dette eksempel er piggerne statistisk signifikante for lags op til 24. Dette betyder, at Apple-aktiekurserne er stærkt korrelerede med hinanden. Med andre ord, når prisen på Apple-bestanden stiger, har den tendens til at fortsætte med at stige.Når prisen på Apple-bestanden falder, har den tendens til at fortsætte med at falde. Dette tal illustrerer dette.

Tidsserier plot af daglige priser på Apple lager.

Selvom de daglige priser på Apple-aktier er stærkt korrelerede, kan det daglige afkast måske ikke være. Du beregner de daglige afkast af de daglige priser som følger:

hvor

r _t = Den kontinuerligt sammensatte retur på tidspunktet t

P _t = Prisen ved tiden t

Pt _-1 = Prisen på tidspunktet t - 1 (en periode før t)

ln = Den naturlige logaritme

Den naturlige logaritme er logaritmen med base e, som er omtrent lig med 2. 71828 ….

Denne figur viser et autokorrelationsdiagram for den daglige retur til Apple-lager fra 1. januar 2013 til 31. december 2013.

Autokorrelationsdiagram af daglige afkast til Apple-lager.

Autokorrelationsdiagrammet for dagligt afkast til Apple-lager viser, at de fleste af piggerne ikke er statistisk signifikante. Dette indikerer, at afkastet ikke er stærkt korreleret, som vist her.

Tidsserierne af daglige afkast til Apple-lager fra 1. januar 2013 til 31. december 2013.

Grafen viser, at afkastet til Apple lager i perioden 1. januar, med undtagelse af en større nedgang, 2013 og 31. december 2013 viser ikke noget bestemt mønster - de har tendens til at svinge vilkårligt omkring nul. Det betyder, at afkastet er stort set uafhængigt af hinanden.

Du kan bruge et autokorrelationsplot til at bestemme, om elementerne i en tidsserie er tilfældige (dvs. ikke relateret til hinanden). Dette er vigtigt, fordi mange statistiske tests, der involverer tidsserier, er baseret på denne antagelse.

Som du kan se, er der mange forskellige måder at visualisere dine data på. Et billede er værd tusind ord, som det siger siger. Og det gælder helt sikkert i dataanalyse. Statistiske softwarepakker er generelt udstyret med brugervenlige grafiske værktøjer. Ved at udnytte dem, kan du hurtigt få indsigt i dine data, at ingen mængde antal crunching kunne give dig.