Hvor meget spredning er der i dataene? - dummies

Når du arbejder med stor datastatistik, identificerer du spredningen af ​​et datasæt fra midten med flere forskellige sammenfattende foranstaltninger: varians, standard afvigelse, kvartiler, interkvartilstandsinterval (IQR).

Varians er den gennemsnitlige kvadratiske afvigelse mellem elementerne i datasættet og middelværdien. For en stikprøve af data beregnes variansen som denne:

hvor

• x _i er værdien af ​​et enkelt element i prøven.

  

• er gennemsnittet af prøven.

• n er prøvestørrelsen.

Standardafvigelsen er kvadratroden af ​​variansen. For de fleste applikationer er standardafvigelsen mere praktisk at anvende end variansen som et mål for spredning. Det skyldes, at variansen måles i kvadreret enheder, mens standardafvigelsen måles i de samme enheder som dataene. For eksempel vil variansen af ​​et datasæt bestående af priser måles i dollar kvadreret , og standardafvigelsen vil blive målt i dollar. Standardafvigelse er den mest anvendte måling af spredningen i et datasæt.

Kvartiler deler et datasæt i fire lige dele. Det første kvartil (Q ₁ ) deler dataene i den laveste 25 procent af observationerne og de højeste 75 procent (25 procent af observationerne er mindre end Q _{1 < og 75 procent er} større end Q 1 _{). Det andet kvartil (Q} 2 _{) deler dataene ind i de laveste 50 procent af observationerne og de højeste 50 procent. Det tredje kvartil (Q} 3 _{) deler dataene ind i de laveste 75 procent af observationerne og den højeste 25 procent. Interquartile Range (IQR) er lig med forskellen mellem det tredje og det første kvartil:}

IQR repræsenterer de midterste 50 procent af dataene.

Kvartilerne af et datasæt illustreres bedst med en

-kasse. Nedenstående figur viser et rutediagram af det daglige afkast til ExxonMobil i 2013. Boksplot af daglige afkast til ExxonMobil-lager i 2013.

Løfteplottet viser flere nøgletal for ExxonMobil-afkastet: > Minimumsafkastet vises på en graf som et enkelt punkt nederst på plottet (en boksplot viser

outliers

som individuelle punkter). Q 1 vises som bunden af ​​boksen, Q ₂ er den solide sorte linje i midten af ​​boksen, og Q ₃ er toppen af kassen. Det maksimale afkast vises som et enkelt punkt øverst på plottet.