Video: Vei, fart og tid 2024
Du vil sandsynligvis få nogle hastighed, tid og afstandsproblemer på PSAT / NMSQT. Har du ikke hader spørgsmål, hvor en fyr kører øst på 40 miles i timen, og en ven bevæger sig mod vest og gør 65? Du skal finde ud af, hvor de mødes og ignorere det faktum, at de i virkeligheden bare kan kalde hinanden og forklare, hvor de er.
Men hvis du får et af disse problemer på PSAT / NMSQT, kan du i det mindste løse det forholdsvis nemt. Bare husk denne formel: R spiste x T ime = D istance (RTD).
En lille skitse eller et diagram hjælper dig ofte med rate / time / distance spørgsmål.
Her er et eksempel. Din robot smider sammen med en hastighed på 3 fod pr. Minut i 30 minutter. MegaBrain's robot zoomer ved 30 fod per sekund i 10 minutter. Hvor meget længere vil MegaBrain's robot rejse end din robot?
For at løse dette skal du prøve et diagram. Overskrifterne matcher betingelserne i formlen, Rate x Time = Distance. Før du udfylder boksene, skal du være sikker på at alt matcher. MegaBrain's robot rejser 30 fod per sekund. (Pas på for disse vanskelige ændringer i enheder!) Fordi et minut har 60 sekunder, er MegaBrain hastigheden 1800 meter pr. Minut.
Nu kan du udfylde diagrammet. Start med det du kender:
| Rate | Tid | Afstand |
|---|---|---|
| Din robot | 3 fod pr. Minut | 30 minutter |
| MegaBrain robot | 1800 fod pr. Minut | 10 minutter |
Udfyld nu de tomme firkanter. Din robot går 3 x 30 eller 90 fod. MegaBrain's robot bevæger sig 1800 x 10 eller 18, 000 fod.
| Pris | Tid | Afstand | |
|---|---|---|---|
| Din robot | 3 fod pr. Minut | 30 minutter | 90 |
| MegaBrain robot | 1800 fod pr. minut | 10 minutter | 18, 000 |
MegaBrain's robot rejser 18, 000 - 90 fod eller 17, 910 meter længere end din.
Du bliver muligvis spurgt, hvor langt fra hinanden de er. Hvis ja, bemærk, om de rejser i samme retning eller i modsat retning. I samme retning trækker du fra. I modsat retning tilføjer du. (Skits det ud, og du vil se.)
Træk vejen og prøv disse problemer:
-
James og Kat står i modsatte ender af et fodboldbane, 300 meter væk fra hinanden. Hvis Kat går i en hastighed på 12 fod pr. Sekund, går James med en hastighed på 8 fod pr. Sekund, og de går mod hinanden, hvor længe vil det tage for dem at mødes?
(A) 15 sekunder
(B) 75 sekunder
(C) 2 minutter
(D) 3 minutter
(E) 15 minutter
-
To både mødes i en sø, og efter kaptajnerne dele smørbrød, hovedet i forskellige retninger.Motorbåden fører direkte øst til en hastighed på 36 miles i timen, og sejlbåd går nordpå med en hastighed på 15 miles i timen. Hvis begge både fortsætter med at rejse i lige linjer, hvor langt fra hinanden vil de være om 2 timer?
(A) 21 miles
(B) 39 miles
(C) 51 miles
(D) 78 miles
(E) 100 miles
-
Alexis gik til en sats på 3 miles per time i 20 minutter og derefter stoppet for at tale i telefonen i 16 minutter. Efter sin telefonsamtale gik Alexis i en hastighed på 5 miles i timen for resten af timen. Hvad var Alexis gennemsnitlige hastighed i timen?
(A) 2 mph
(B) 2. 5 mph
(C) 3 mph
(D) 3. 5 mph
(E) 4 mph
Kontroller nu din svar:
-
A. 15 sekunder
Du ved, at både James og Kat går i samme tid, og du vil vide, hvad den tid er, så i øjeblikket bare kalde det t. James vil gå (8 fod / sekund) x t fødder (sats x tid), og Kat vil gå (12 fod / sekund) x t fødder. Sammen går de 300 fod, så du ved, at 8 t + 12 t = 300.
Tilsammen ligner vilkår og du får 20 t = 300, og når du deler dig, ser du t = 15. Du kan tænke på enheder ved at huske at du deler 300 fod med 20 fod / sekund, der går ud til 15 sekunder. Valg (A) er dit svar.
-
D. 78 miles
FTU og højre triangler? Du kan gøre det! Tegn dig selv et billede først.
Du ved, at hver båd kører i 2 timer, så du kan bruge FTU til at bestemme, hvor langt hver har rejst: 30 miles for sejlbåd og 72 miles for motorbåd. Nu skal du bare bruge Pythagoras sætning til at finde ud af, hvor langt fra bådene er: 30 2 + 72 2 = d 2 ; 900 + 5184 = d 2 ; d = 78 miles fra hinanden, valg (D).
-
C. 3 mph
For at finde Alexis gennemsnitlige hastighed skal du først finde den samlede afstand, hun rejste, og den samlede tid, hun rejste (begge er den tid, hun blev stoppet!). For den første del af hendes tur rejste Alexis i 20 minutter eller 1/3 af en time med en hastighed på 3 miles i timen.
Ved hjælp af RTD kan du se, at hun rejste 1 mile i løbet af de første 20 minutter. Alexis gjorde ikke fremskridt under sin telefonsamtale, så du ved, at hun brugte de første 36 minutter på at gå 1 mile. I de resterende 24 minutter (60 - 36 = 24 minutter) af timen gik Alexis med en hastighed på 5 miles i timen.
24 minutter ud af 60 er det samme som 2/5 af en time. Ved hjælp af RTD, (2/5) x 5 = 2 miles af rejse i løbet af de sidste 24 minutter, i alt 3 miles i 60 minutter. Dette gør Alexis gennemsnitlige hastighed 3 miles per time, valg (C).
