Scatter Plots: Grafisk teknik til statistiske data - dummier

I modsætning til et stam-og-blad-plot er et scatterplot beregnet til at vise forholdet mellem to variabler. Det kan være svært at se, om der er et forhold mellem to variabler, bare ved at se på de rå data, men med et scatteringsbillede er eventuelle mønstre, der findes i dataene, meget nemmere at se.

Et scatteringsbillede består af en række punkter; hvert punkt viser en enkelt værdi for to forskellige variabler. For eksempel kan du konstruere et scatteringsdiagram der viser forholdet mellem et selskabs årlige omsætning og dets årlige overskud. Hvis du forsøger at forudsige overskud baseret på indtægter, vil X-aksen blive brugt til at vise årlige indtægter, og Y-aksen vil blive brugt til at vise årligt overskud. Så indtægterne anses for at være den uafhængige variabel, og overskud anses for at være den afhængige variabel i dette forhold.

På et scatteringsdiagram bruges X-aksen (det vil sige den vandrette akse) til at vise uafhængige variablen, og Y-aksen (den lodrette akse) bruges til at vise variablen afhængig .

I dette eksempel viser hvert punkt på scatterplot indtægterne og salget for et bestemt år. Tabellen viser sammenhængen mellem et selskabs årlige omsætning og årlige overskud i årene 2004-2014.

Årlige indtægter og overskud 2004-2014

År	Indtægter ($ millioner)	Fortjeneste ($ millioner)
2004	225	42 > 2005
237	43	2006
245	48	2007
222	40	2008
265	60	2009
270	56	2010
254	53	2011
280	60	2012
290	62	2013 > 305
65	2014	312
71		Følgende billede viser det resulterende scatteringsbillede.

Scatterplot af årlige indtægter og overskud 2004-2014.

Hvert punkt på scatterplot repræsenterer virksomhedens indtægter og beslægtede overskud i et enkelt år. For eksempel repræsenterer punktet i det øverste højre hjørne af plottet data for 2014, hvor selskabets indtægter var $ 312 millioner og overskuddet var $ 71 millioner.

Du kan bruge et scatterplot til at bestemme om

De to variabler har tendens til at bevæge sig i samme retning.

De to variabler har tendens til at bevæge sig i modsatte retninger.

De to variabler er ikke relateret til hinanden.
Hvis to variable har tendens til at bevæge sig i samme retning, siges de at være
positivt korrelerede;

hvis de har tendens til at bevæge sig i modsatte retninger, siges de at være negativt korreleret.Hvis to variabler ikke viser noget bestemt mønster, siges de at være ukorrelerede. Denne figur viser et spredningsdiagram for to variabler (X og Y), som er positivt korrelerede. Scatterplot af to positivt korrelerede variabler.

Spredningsdiagrammet viser, at når X stiger, er der en stærk tendens til, at Y øges (men ikke nødvendigvis med samme beløb). Dette viser, at X og Y er positivt korrelerede.

Følgende figur viser det samme scatterplot med en

trendlinie;

ligningen af denne linje estimeres med regressionsanalyse. Scatterdiagram af to positivt korrelerede variabler med en trendlinie. Trendelinjen viser, hvor meget Y ændrer sig i gennemsnit, givet en specifik ændring i X. En positivt hældende trendlinje indikerer, at to variable er positivt korrelerede; På samme måde indikerer en negativt skrånende trendlinje, at to variabler er negativt korrelerede. Hvis en trendlinie er flad (det vil sige en nulhældning), indikerer dette, at de to variabler ikke er relateret til hinanden. Den positivt skrånende trendlinie viser, at X og Y er positivt korrelerede.

Følgende figur viser et scatteringsbillede og trendlinjen for to variabler, der er

negativt

korreleret. Scatterplot af to negativt korrelerede variabler med en trendlinie. Scatterdiagrammet viser, at som X stiger, har Y tendens til at falde; trendlinien har en

negativ

hældning. Derfor er X og Y negativt korreleret. Følgende figur viser et scatterplot og trendlinjen for to variabler, der er ukorrelerede.

Scatterdiagram af to ukorrelerede variabler med en trendlinie. Scatterplottet viser, at når X stiger, øges Y nogle gange og sænker undertiden. Der er ikke noget særligt mønster for dataene. Punkterne ser ud til at være tilfældigt spredt i hele diagrammet. Som følge heraf er trendlinjen næsten flad, og dette viser, at X og Y er

ukorrelerede.

For et eksempel på virkelige verden viser dette tal et scatteringsbillede af forholdet mellem prisen på Apple-aktier og Standard og Poor's 500 aktiemarkedsindeks fra 1. januar 2013 til 31. december 2013. Scatterplot af de daglige priser på Apple lager og S & P 500.

Indexet Standard og Poor's 500 (S & P 500) er et gennemsnit af priserne på de 500 største amerikanske aktier. Værdien af dette indeks afspejler den samlede tilstand af den amerikanske økonomi. Grunden viser, at der er en positiv sammenhæng mellem prisen på Apple lager og S & P 500.