Sådan finder du minimale eller maksimale værdier for funktioner i R-dummier

En meget stor del af matematik sigter mod at løse optimeringsproblemer af alle slags. I R giver funktionen optimere () en ret simpel mekanisme til optimering af funktioner.

Forestil dig at du er salgsdirektør for et firma, og du skal fastsætte den bedste pris for dit produkt. Med andre ord, find prisen på et produkt, der maksimerer indtægterne.

I økonomi hedder en simpel prismodel, at folk køber mindre af et givet produkt, når prisen stiger. Her er en meget enkel funktion, der har denne adfærd:

>> salg <- funktion (pris) {100 - 0. 5 * pris}

Forventede indtægter er så simpelthen produktet af pris og forventet salg: >> omsætning <- funktion (pris) {pris * salg (pris)}

Du kan bruge kurven () til at plotte kontinuerlige funktioner. Dette tager en funktion som input og producerer et plot. Prøv at plotte opførelsen af ​​salg og indtægter ved hjælp af kurven () -funktionen, varierende pris fra $ 50 til $ 150:

 >> par (mfrow = c (1, 2))> kurve (salg, fra = 50 til = 150, xname = "pris", ylab = "Salg", hoved = "Salg ")> kurve (omsætning, fra = 50 til 150, xname =" pris ", ylab =" indtjening ", hoved =" indtjening ")> par (mfrow = c (1, 1))

en arbejdsmodel for salg og omsætning. Du kan straks se, at der er et punkt med maksimal indtjening. Brug derefter R-funktionen til at optimere () for at finde værdien af ​​dette maksimum.

For at bruge optimere () skal du fortælle hvilken funktion der skal bruges (i dette tilfælde indtægter ()) samt intervallet (i dette tilfælde priser mellem 50 og 150). Som standard optimerer () søgninger efter en minimumsværdi, så i dette tilfælde skal du fortælle om at søge efter maksimumsværdi: >> optimer (indtægt, interval = c (50, 150), maksimum = SAND) $ maksimum [1] 100 $ mål [1] 5000

Og der går du. Oplad en pris på $ 100, og forvent at få $ 5, 000 i omsætning.

R-funktionen optimerer () bruger en kombination af gyldig sektionssøgning og efterfølgende parabolisk interpolation. Heldigvis giver et stort antal pakker forskellige forskellige algoritmer til løsning af optimeringsproblemer. Faktisk er der en særlig opgavevisning på CRAN til optimering og matematisk programmering.