Ekspres binære tal i C ++-dummier

C ++-variabler lagres internt som såkaldte binære tal. Binære tal lagres som en sekvens af 1 og 0 værdier kendt som bits. For det meste behøver du ikke virkelig at håndtere hvilke bestemte bits du bruger til at repræsentere tal. Nogle gange er det imidlertid praktisk og praktisk at tinker med tal på bitniveauet - så C ++ giver et sæt operatører til det formål.

De såkaldte bitwise logiske operatorer opererer på deres argumenter på bitniveauet. For at forstå, hvordan de virker, skal du først undersøge, hvordan computere gemmer variabler.

Decimaltalsystemet

De tal, du har været bekendt med fra det tidspunkt du først kunne regne med fingrene, kaldes decimaler , fordi de er baseret på nummer 10. Generelt viser programmereren C ++-variabler som decimaltal. Således kan du angive værdien af ​​var som (sige) 123, men overvej konsekvenserne.

Et tal som 123 henviser til 1 * 100 + 2 * 10 + 3 * 1. Alle disse basisnumre - 100, 10 og 1 - er magt på 10.

123 = 1 * 100 + 2 * 10 + 3 * 1

Udtrykt på en lidt anderledes (men tilsvarende) måde, 123 ser sådan ud:

123 = 1 * 10 < 2 + 2 * 10 1 + 3 * 10 0 Husk at

nogen nummer til nulkraft er 1. Andre talesystemer

Nå, okay, ved at bruge 10 som basis (eller

base ) af vores tælle system stammer sandsynligvis fra de 10 menneskelige fingre, de oprindelige tælleværktøjer. En alternativ base for et telesystem kunne lige så nemt være 20.

Hvis vores nummereringsskema var blevet opfundet af hunde, kunne det godt være baseret på 8 (et ciffer i hver pot er ude af syne på benets bagside). Matematisk ville et sådant

oktal system have fungeret lige så godt: 123

10 = 1 * 8 2 + 7 * 8 1 < + 3 * 8 0 = 173 8 De små 10 og 8 henviser her til nummereringssystemet, 10 for decimal (base 10) og 8 for oktal (base 8). Et tælle system kan bruge en hvilken som helst positiv base. Det binære talesystem

Computere har stort set to fingre. Computere foretrækker at tælle ved hjælp af base 2. Nummeret 123

10

vil blive udtrykt på denne måde: ¹²³ 10

= 0 * 2 7 + 1 * 2 < 6 + 1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0 123 10 = 0 * 128 + 1 * 64 + 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 01111011 2 Computerkonventionen udtrykker binære tal ved at bruge 4, 8, 16, 32 eller endda 64 binære cifre, selvom de førende cifre er 0.Dette er også på grund af den måde, hvorpå computere er bygget internt. Eftersom udtrykket ciffer

refererer til et multiplum af 10, a

binært tal kaldes en bit (en forkortelse af binært tal >). En byte består af 8 bits. (At kalde et binært tal a byte-it virket ikke som en god ide.) Hukommelsen måles som regel i bytes (som ruller måles i enheder af bagerens dusin). Med en sådan lille base skal du bruge et stort antal bits til at udtrykke tal. Mennesker vil ikke have besværet med at bruge et udtryk som 011110112 for at udtrykke en sådan dagligdags værdi som 123 10

. Programmører foretrækker at udtrykke tal ved at bruge et lige antal bits. Det oktale system - der er baseret på 3 bits - var det standard binære system i de tidlige dage af C. Vi ser en vestige af dette selv i dag - en konstant der begynder med en 0 antages at være oktal i C ++. Således linjen: cout << "0173 =" << 0173 << endl; _{producerer følgende output:} 0173 = 123

Imidlertid er oktal næsten fuldstændig erstattet af

hexadecimal

-systemet, der er baseret på 4-bit cifre.

Hexadecimal bruger de samme tal for tallene 0 til 9. For cifrene mellem 9 og 16 anvender hexadecimal de første seks bogstaver i alfabetet: A for 10, B for 11 og så videre. Således bliver 123

10 7B 16

som denne: _{123 = 7 * 16} 1 _{+ B (dvs. 11) * 16} 0

= 7B 16 Programmerne foretrækker at udtrykke hexadecimale tal i multipler med 4 hexadecimale cifre, selvom det førende tal i hvert tilfælde er 0. Endelig, hvem ønsker at udtrykke et hexadecimalt tal som 7B 16 ved at bruge et abonnement? Terminaler giver ikke engang

support

abonnementer. Selv på et tekstbehandlingsprogram er det en træk at ændre skrifttyper til og fra abonnenttilstand bare for at skrive to elendige cifre. _{Derfor bruger programmører (ingen idioter) de konventionen til at starte et hexadecimalt tal med en 0x. Således bliver 7B 0x7B. Ved hjælp af denne konvention er det hexadecimale tal 0x7B lig med 123 decimaler, mens 0x123 hexadecimalt er lig med 291 decimalt. Kodestykket} cout << "0x7B =" << 0x7B << endl; cout << "0x123 =" << 0x123 << endl; producerer følgende output: 0x7B = 123 0x123 = 291

Du kan bruge alle de matematiske operatører på hexadecimale tal på samme måde som du vil anvende dem til decimaltal.

Hvis du virkelig vil, kan du skrive binære tal i C ++ '14 ved hjælp af præfikset '0b'. Således bliver 123 0b01111011.